画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=(2x³-1)/(x+1)³的图像的主要步骤。

函数的定义域

    1

    函数是分式函数,根据函数特征,分母应不为0。

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤

    2

    形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图像上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。

    END

函数的单调性

    1

    通过函数的一阶导数,根据导数的符号,判断函数单调性。

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤

    2

    如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

    3

    导数与函数单调性密切相关。特别是对于具体函数,利用导数求解函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握。

    END

函数的凸凹性

    1

    计算函数的二阶导数,即可求出函数的拐点,进而解析函数单调性,则可求出函数的凸凹区间。

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤

    2

    二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤

    3

    如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

    END

函数的极值

    1

    判断函数在端点处的极限:

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤END

函数的部分点图表

    1

    根据函数单调性、凸凹性等性质,列举函数在定义域区间上部分关键点坐标。

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤END

函数的示意图

    1

    综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限性质,并结合函数的定义区间和单调、凸凹区间,即可画出函数的示意图如下:

    画复合分式函数y=(2x³-1)/(x+1)³图像的主要步骤END

温馨提示:经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。
免责声明:本文转载来之互联网,不代表本网站的观点和立场。如果你觉得好欢迎分享此网址给你的朋友。
转载请注明出处:https://www.i7q8.com/jiaoyu/7237.html

打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
上一篇 2023年07月24日
下一篇 2023年07月24日
single-end

热门百科

single-end

相关推荐

  • 如何区别older和elder

    如何区别older和elder,older和elder的区别有哪些?让我们一起来看视频吧。...

    2024年03月28日
    0℃
  • 科目二定点停车与半坡起步操作技巧图解

    科目二定点停车与半坡起步操作技巧图解,小编只说一下定点停车与半坡起步的操作技巧,至于怎么打转向灯,按喇叭相信教练会教的。...

    2024年03月28日
    0℃
  • 申请美国本科有哪些可以加分的课外活动?

    申请美国本科有哪些可以加分的课外活动,在美国大学的申请要求中,我们常常提到“软实力”。课外活动作为“软实力”的一个方面,能成为招生官筛选学生的重要条件。因为,这些额外的课外活动能够让学生显的更加的优秀。同时,有甚多课外活动在申请美国大学的时候是能够加分的。那么,美国大学更看重什么样的课外活动?...

    2024年03月28日
    0℃
  • 学生如何办理韩国个人旅游签证?

    学生如何办理韩国个人旅游签证,去韩国旅游需要办理旅游签证,大家知道怎么办理签证吗?办理签证时申请人操作要小心,最好不要出错,一旦出错那么您的签证就有可能会被拒签。下面小编就为大家分享一些有关办签的相关说明,大家在办理签证之前需要先来了解一下,希望有利于您的签证办理。...

    2024年03月28日
    0℃
  • 你知道美国计算机专业都有哪些方向吗?

    你知道美国计算机专业都有哪些方向吗,计算机专业作为这些年来最受欢迎的专业,每年申请这个专业的同学都非常多,毕竟计算机领域的工作都是高收入。今天,为了准备申请美国计算机专业的你,就跟着慧德高端留学老师一起来看一下计算机都有哪些方向吧!...

    2024年03月28日
    0℃
关注微信