函数y=ln(11/24+40x^2/83)的图像示意图怎么画?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,介绍函数用导数工具画函数y=ln(11/24+40x^2/83)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    解析函数的定义域,结合对数函数的性质,要求真数为正数,即可求解函数的定义域。

    函数y=ln(11/24+40x^2/83)的图像示意图怎么画?

    2

    解析函数的单调性,计算函数的一阶导数,得到函数的驻点,进而求出函数的单调区间。

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    3

    函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

    4

    通过函数的二阶导数,计算函数的拐点,进而计算函数的凸凹区间。

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    5

    如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

    6

    由函数奇偶性判断原则,可判断函数为偶函数,图像关于y轴对称,并计算函数的极限。

    函数y=ln(11/24+40x^2/83)的图像示意图怎么画?

    7

    函数上的五点图列表如下。

    函数y=ln(11/24+40x^2/83)的图像示意图怎么画?

    8

    根据以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质,并结合函数的驻点和拐点,即可画出函数的示意图如下。

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