函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=(x+2)/√(x+1)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    确定根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的定义域。

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

    2

    通过导数,判断根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的单调性并求解单调区间。

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

    3

    函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

    4

    求出根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的二阶导数,计算函数的驻点,即可解析凸凹区间。

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

    5

    根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的极限计算。

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

    6

    函数y=(x+2)/√(x+1)五点图,函数部分点解析表如下:

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

    7

    综合函数y=(x+2)/√(x+1)的定义域、单调性、凸凹性等性质,根式分数函数的图像示意图如下。

    函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图END

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