怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=e^x/(4x+2)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    本函数为分式复合函数,根据根式定义域和分母不为0的要求,即可求出函数y=e^x/(4x+2)的定义域。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

    2

    通过函数y=e^x/(4x+2)的一阶导数,判断函数y=e^x/(4x+2)的单调性。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

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    函数y=e^x/(4x+2)的极限计算,函数在无穷处和不定义点处的极限。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

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    计算出函数y=e^x/(4x+2)的二阶导数,得到函数的拐点,判断函数的凸凹性,并求出函数y=e^x/(4x+2)的凸凹区间。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

    5

    二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

    如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

    6

    用表格列举函数y=e^x/(4x+2)上部分点自变量x和因变量y对应值,即五点示意图如下。

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?

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    根据函数的定义域,结合函数的单调性和凸凹性及单调凸凹区间等重要性质,函数的图像y=e^x/(4x+2)示意图如下:

    怎么h画复合函数y=e^x/(4x+2)的图像?END

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