函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,介绍函数用导数工具画函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    根据对数函数的定义要求,可求出x的取值范围,即函数y=ln(20/46+x^2/4)的定义域。

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

    2

    函数的单调性,通过函数y=ln(20/46+x^2/4)的一阶导数,求出函数y=ln(20/46+x^2/4)的单调区间。

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

    3

    函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

    4

    通过函数的二阶导数,计算函数y=ln(20/46+x^2/4)的拐点,进而计算函数y=ln(20/46+x^2/4)的凸凹区间。

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

    5

    如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

    6

    判断函数y=ln(20/46+x^2/4)的奇偶性,并计算函数y=ln(20/46+x^2/4)的极限。

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

    7

    解析函数五点图表,函数y=ln(20/46+x^2/4)部分点解析表如下:

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?

    8

    综合以上函数的定义域、单调性、凸凹、极限和奇偶等性质,结合函数y=ln(20/46+x^2/4)的驻点和拐点,函数y=ln(20/46+x^2/4)的示意图如下:

    函数y=ln(20/46+x^2/4)的图像示意图是啥样?END

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