本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

主要方法与步骤

1

y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)函数的定义域。



2

函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。



3

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。



4

函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。



5

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。



6

函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)在无穷端点处的极限计算。



7

用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，为直角坐标系画图作数据准备。



8

函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图，综合以上函数的性质，函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图如下：

END