怎么画y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的图像?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等,介绍函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的图像的主要步骤。

工具/原料

    函数图像有关知识

主要方法与步骤

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    y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)函数的定义域。

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    函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。

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    函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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    函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性。

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    二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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    函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)在无穷端点处的极限计算。

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    用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值,为直角坐标系画图作数据准备。

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    函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图,综合以上函数的性质,函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图如下:

    怎么画y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的图像?END

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