巧用十字相乘法解一元二次方程(图文解释)

解一元二次方程,经常一下子就想到了公式法,因为公式法只要把数据代入即可,无需太多的技巧,但是这个方法往往计算过程比较复杂、繁琐,那么今天我们就给大家介绍一种新方法,是什么呢,那就是十字相乘法,熟练使用此方法,能快速得出结果,大大节约了计算时间。

工具/原料

    草稿纸

    圆珠笔

方法/步骤

    1

    为了方便大家理解我所讲述的十字相乘法,下面我会用例题给大家讲解怎么使用十字相乘法。并从左到右将各项标为ABC项。

    巧用十字相乘法解一元二次方程(图文解释)巧用十字相乘法解一元二次方程(图文解释)

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    我们将A项进行拆解,就例题来说,A项的拆解过程比较简单,只要拆解为a·a

    3

    拆完了A项之后,接下来我们就要拆解C项,此例题C项为-4,那么就可以拆解为-1*4和-2*2这两种情况,碰到这种情况,至于要取哪种拆解结果,就要看接下来的计算结果,看哪种结果符合我们的拆解要求。

    巧用十字相乘法解一元二次方程(图文解释)

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    这个步骤就是十字相乘法的核心,十字相乘法这个名字的由来也是因为这个步骤而得此名,我们需要将在第2,第3步骤的拆解结果进行十字相乘再相加,看我们计算出来的结果哪个恰好等于B项,那么这个拆解结果就是我们想要的拆解情况。本例题我们所要的拆解情况就是A项为a*a,B项为-1*4.

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    完成到第4步骤,事实上就可以说完全掌握了十字相乘法的要领,下面就是要将我们得到的数据带回到原方程中,这道题我们可以得式(a-1)*(a+4)=0

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注意事项

    十字相乘法熟练使用,对于数值比较小的题目,其速度优势会很明显,换句话说,当碰到数值很大的数据,并不建议使用这个方法,最好使用公式法。

    在我的考试经历中,十字相乘法是解一元二次方程必要掌握方法,基本都会设置使用该方法的题目,所以很有必要掌握此种方法。

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