授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——特征值和特征向量吧！

如果您对——特征值和特征向量的学习比较吃力，建议您先学习——向量，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！

36线性代数：向量上篇——向量的基本定义

工具/原料

线性代数课本

纸，笔

一、特征值和特征向量的定义

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首先让我们来了解一下特征值和特征向量的定义，如下：



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特征子空间基本定义，如下：

END

二、特征多项式

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特征多项式的定义，如下：



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推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0，如下：

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三、特征值的基本性质

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需要我们牢记的特征值的基本性质如下所示：

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四、经典例题

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（1）求解特征值，如下：



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（2）思考题，求特征值：



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（3）矩阵特征值一般求解方法，如下：

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五、概括总结求解思路

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特征值得求解过程，如下：

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六、回顾总结

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解下面例题：



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例题详解：



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归纳，得出以下定理：

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七、结语

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关于如何求特征值和特征向量已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。

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注意事项

今天讲解了如何求特征值和特征向量，更多精彩内容，敬请关注！

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