本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√(4x+√5x)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

根据函数y=√(4x+√5x)特征，函数自变量可以取非负数，即定义域为：[0，+∞）。



2

定义域是指该函数的有效范围，函数y=√(4x+√5x)的定义域就是使得这个函数y=√(4x+√5x)关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3

根据导数与单调性知识，计算函数的一阶导数，根据导数符号，由导数的知识解析函数y=√(4x+√5x)的单调性。



4

函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=√(4x+√5x)的凸凹区间。



5

函数y=√(4x+√5x)在零点和无穷远处极限计算。



6

结合函数y=√(4x+√5x)的定义域，解析函数y=√(4x+√5x)上部分点如下：



7

函数y=√(4x+√5x)的图像，综合以上函数的定义域、单调性和凸凹性质，函数y=√(4x+√5x)的示意图如下：

END