本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)函数的定义域。
2
函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
3
函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4
函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
5
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
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函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)在无穷端点处的极限计算。
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用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，为直角坐标系画图作数据准备。
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函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图，综合以上函数的性质，函数y=(2x+1)^2(x+1)(x+6)的示意图如下：
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