本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(3x+3)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

根据函数y=2^(3x+3)特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。



2

计算出函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数y=2^(3x+3)的单调性。



3

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4

计算函数y=2^(3x+3)的二阶导数，根据符号，解析函数y=2^(3x+3)的凸凹性。



5

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6

函数y=2^(3x+3)的极限，判断函数y=2^(3x+3)在无穷大和零点处的极限。



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函数y=2^(3x+3)部分点解析表如下：



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结合函数y=2^(3x+3)的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数y=2^(3x+3)图像的示意图。

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