导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

主要步骤方法

    1

    把方程看成y的二次方程,由判别式为非负数求解出函数的定义域。

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    2

    通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    3

    如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用"∪"连接,而只能用"逗号"隔开。

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    4

    通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    5

    函数上部分点解析表:

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    6导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像

    7

    综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,函数的示意图如下:

    导数知识画隐函数2y^2-5xy+1=0的图像END

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