本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数的图像的主要步骤。



2

根据函数的特征，因为函数均是幂函数的和，即自变量可以取全体实数，进而求出定义域。

3

通过计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可解析函数的单调性。



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计算函数的二阶导数，也就是再对一阶导数再次求导，并根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性。



5

函数奇偶性解析，根据函数奇偶性判断原理，在对称定义域上，若有f(-x)=f(x),则函数为偶函数。本题可判断函数为偶函数。



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函数在零点及在正负无穷处的极限解析如下。



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结合函数的定义域，并根据函数的单调性和凸凹性的关键点，可列举函数五点图解析表如下：



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根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。

END