通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数y=8x/5+1/4x在x>0时值域的主要过程与步骤。

主要方法与步骤

1

通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法、导数法等，介绍求函数在给定条件下的值域。



2

判断判别式是否大于等于0。如果判别式大于等于0，那么二次函数就有实数根。然后，我们根据二次函数的性质，可以得到它的取值范围。



3

对于一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c，我们可以通过求解它的判别式Δ来判断它的最值情况。如果Δ>0，则二次函数有两个不相等的实数根。



4

对任意两个正数a,b，有基本不等式a+b≥2√ab，对于本题可运用本不等式计算值域。



5

配方法是一种数学术语，指的是将一个式子，包括有理式和超越式，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。



6

解析所求不等式取得最小值时自变量的取值，即当二者相等时取到最小值。



7

如果 f'(x) = 0，那么 f(x) 可能会达到极值。在某些情况下，这可能是函数的最小值或最大值。通过研究 f'(x) = 0 的根，我们可以找到可能的极值点。

END