如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=3*4^x+3*2^x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

    1

    根据函数特征,函数为指数函数的和函数,自变量可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

    2

    形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图像上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表,它可以由f(x)的解析式决定。

    3

    计算函数的一阶导数,根据导数的符号,结合导数与单调性关系,判断函数的单调性。

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

    4

    通过函数的二阶导数,判断函数的凸凹性,可知函数在定义域上为凹函数。

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

    5

    解析该指数和函数在无穷大及原点处的极限。

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

    6

    函数五点图,函数图像上部分点解析表如下:

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?

    7

    根据函数的值域、单调性、凸凹性和极限等性质,结合函数的定义域,即可画出函数的图像示意图如下:

    如何用导数工具画函数y=3×4^x+3×2^x的示意图?END

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